Función exponencial

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La función exponencial es del tipo:
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Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
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Representación

Propiedades de la función exponencial

Dominio: external image R2.gif

.
Recorrido: external image R_mas.gif

.
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva external image toda.gif

a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a<1.
Las curvas y=ax e y= (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.
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Ecuaciones exponenciales

Ecuación exponencial

Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.
Para resolver una ecuación exponencial vamos a tener en cuenta:
1 external image 156.gif

3 Las propiedades de las potencias.
a0 = 1 ·
a1 = a
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am · a n = am+n
am : a n = am - n
(am)n = am · n
an · b n = (a · b) n
an : b n = (a : b) n

Resolver las ecuaciones exponenciales:

ecuación

Para despejar una incógnita que está en el exponente de una potencia, se toman logaritmos cuya base es la base de la potencia.
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